Асобасна арыентаваная матэматыка

Чалавек можа развіць свае здольнасці тады, калі для гэтага ёсць спрыяльныя ўмовы. Сёння грамадству патрэбны творчыя людзі, здольныя адпавядаць выклікам часу. Перад сістэмай адукацыі стаіць праблема, звязаная з арганізацыяй эфектыўнага навучання дзяцей з павышанымі інтэлектуальнымі здольнасцямі.

Адораныя вучні, якія вылучаюцца сярод равеснікаў пазнавальнай актыўнасцю і здольнасцю да творчай дзейнасці, патрабуюць асаблівага падыходу. Стварэнне ўмоў для раскрыцця патэнцыялу дзяцей, выхавання творчай асобы і рэалізацыі адоранасці ў дарослым жыцці з’яўляецца асноўнай задачай сучаснай школы.
Вопыт работы з высокаматываванымі вучнямі паказвае, што яны валодаюць пэўнымі асаблівасцямі, якія адрозніваюць іх ад іншых дзяцей. Гэтыя школьнікі больш успрымальныя да новай інфармацыі, не баяцца цяжкасцей, умеюць знаходзіць нестандартныя спосабы рашэння задач, пастаўленых перад імі. Такія дзеці схопліваюць інфармацыю імгненна.
Выяўленне адораных дзяцей заснавана не толькі на аб’ектыўных даных (узровень паспяховасці), але і на вопыце педагога, яго інтуіцыі, веданні ўзроставай псіхалогіі. Пасля выяўлення адораных школьнікаў неабходна распрацаваць асобасна арыентаваны падыход да іх навучання. Здольныя дзеці заўсёды хочуць чагосьці новага, больш складанага, інакш хутка губляюць інтарэс да прадмета, таму трэба, каб яны пастаянна працавалі з навуковай, статыстычнай і энцыклапедычнай літаратурай, рашалі цікавыя задачы, выконвалі розныя эксперыменты, наведвалі факультатывы.
Педагог павінен развіваць у адораным дзіцяці псіхалогію лідара, які не будзе саромецца паказваць свае здольнасці і баяцца выказваць уласныя думкі. Змест вучэбнага матэрыялу павінен настройваць школьнікаў на бесперапыннае навучанне, паколькі працэс пазнання з’яўляецца для іх самакаштоўным. Педагогу трэба пераходзіць ад навучання фактам да навучання ідэям, спосабам і метадам, якія развіваюць мысленне і пабуджаюць да самастойнай работы.
Вопыт выкладання матэматыкі, работа з адоранымі дзецьмі і падрыхтоўка іх да прадметнай алімпіяды даказваюць неабходнасць стварэння ўмоў, якія садзейнічаюць самаразвіццю школьнікаў праз індывідуальны і дыферэнцыраваны падыход у вучэбна-выхаваўчым працэсе. Гэта асабліва актуальна пры профільным навучанні.
Не сакрэт, што многія вучні не здольныя да працяглай разумовай дзейнасці і не валодаюць яе рознымі формамі. Пры рашэнні задач у іх выпадае этап пошуку. Амаль увесь час (ад прачытання ўмовы да атрымання адказу) траціцца на рэалізацыю стандартнай схемы: вылічэнні, тлумачэнні і афармленне. Рэдка можна сустрэць школьніка, здольнага хутка прывесці прыклад задачы, над якой ён доўга думаў (гадзіну, дзве і больш), перш чым змог яе рашыць.
Кожная задача мае ідэйную і тэхнічную складанасць. Ідэйная частка рашэння дае адказ на пытанне, як рашыць задачу. Тэхнічная частка ўяўляе сабой рэалізацыю знойдзенай ідэі. Ёсць задачы, дзе галоўным з’яўляецца пошук ідэі рашэння, а тэхнічная частка, па сутнасці, адсутнічае. Ёсць задачы, дзе ідэя і шлях рашэння відавочныя, але іх рэалізацыя патрабуе вельмі аб’ёмнай вылічальнай работы, з-за чаго давесці рашэнне да канца аказваецца пад сілу не кожнаму (прыклады такіх задач можна знайсці ў алімпіядных матэрыялах). І ёсць задачы, дзе ідэйная і тэхнічная частка прыблізна раўназначныя.
Вучэбныя і факультатыўныя заняткі павінны аднолькава садзейнічаць павышэнню як ідэйнай, так і тэхнічнай падрыхтоўкі вучняў. Рэгулярнае ідэйнае абагачэнне павінна суправаджацца развіццём тэхнічных магчымасцей. Новыя ідэі, якія не абапіраюцца на дадатковыя тэарэтычныя звесткі, варта ўводзіць праз задачы па схеме “задача — самастойны пошук рашэння — разбор рашэння — вылучэнне ідэі”.
Падрыхтоўка вучняў да алімпіяд грунтуецца на шэрагу метадычных прынцыпаў. Так, прынцып рэгулярнасці прадугледжвае, што асноўная работа адбываецца не ў класе на сумесных занятках, а індывідуальна дома. Паўнацэнная падрыхтоўка немагчымая без вялікай колькасці часу, прысвечанага рабоце над задачай. Лепш займацца штодзень па гадзіне, чым раз у тыдзень па некалькі гадзін.
Прынцып паралельнасці ўключае пастаяннае трыманне ў полі зроку дзвюх-трох тэм, па якіх вучні прасоўваюцца ў розных напрамках.
Прынцып апераджальнай складанасці прадугледжвае, што не варта загружаць вучняў аб’ёмнай, але нескладанай работай, а таксама даваць непасільныя задачы. Вельмі лёгка і вельмі цяжка — аднолькава дрэнна. На практыцы рэалізаваць гэты прынцып даволі проста: задаючы на дом чарговую тыднёвую порцыю задач (ад 10 да 15), пажадана падабраць іх такім чынам, каб 7—8 задач былі даступнымі амаль для ўсіх наведвальнікаў факультатыву, 3—4 — пад сілу некаторым, а 1—2 — крыху перавышаць магчымасці нават самых моцных вучняў. Школьнік можа адкласці цяжкую задачу, калі ён працаваў над яе рашэннем пэўны час (напрыклад, гадзіну) і яна ў яго не атрымалася. У гэтым выпадку засваенне новых ідэй будзе больш эфектыўным.
Прынцып змены прыярытэтаў складаецца з прыярытэту ідэі і адказу. Так, пры назапашванні ідэй і рашэнні даволі цяжкіх задач дзецям даруюцца невялікія і нават сярэднія агрэхі. Галоўнае — правільная ідэя рашэння, даведзеная да канца за разумны час. А вось пры апрацоўцы ўжо вядомых ідэй і рашэнні найбольш простых і стандартных задач галоўным з’яўляецца правільны адказ. Ніякія звышпрыгожыя і звышарыгінальныя ідэі не могуць кампенсаваць наяўнасць няправільнага адказу.
Прынцып варыятыўнасці. Вельмі карысна на прыкладзе адной задачы разгледзець розныя прыёмы і метады рашэння, а затым параўнаць атрыманыя рашэнні з розных пунктаў погляду: стандартнасць і арыгінальнасць, аб’ём вылічальнай і тлумачальнай работы, эстэтычная і практычная каштоўнасць.
Прынцып самакантролю. Большасць людзей схільны дараваць сабе невялікія, а часам і буйныя памылкі. Школьнікі не выключэнне. Праявай гэтага недахопу з’яўляецца звычка падстройвацца пад адказ. Рэгулярны і сістэматычны аналіз уласных памылак і няўдач павінен быць абавязковым элементам самастойнай работы.
Прынцып хуткага паўтарэння. Пры назапашванні колькасці рэшаных задач варта праглядаць задачны архіў па схемах: “Гэтая задача простая, я рашыў яе без цяжкасцей у свой час і сёння бачу ўвесь шлях рашэння ад пачатку да канца”, “Гэтая задача больш складаная, у свой час я яе не рашыў (рашыў з цяжкасцю, знайшоў правільную ідэю, але заблытаўся ў вылічэннях), аднак добра памятаю рашэнне, прапанаванае настаўнікам (таварышам)”, “Гэтую задачу я не рашыў, тлумачэнне збольшага зразумеў, але сёння не магу аднавіць яго ў памяці. Трэба разабрацца ў сваіх запісах ці спытаць у настаўніка пра гэтую задачу”.
Прынцып работы з тэкстам. Школьныя падручнікі прывучылі дзяцей да разжаваных тэкстаў. Больш-менш складаныя месцы, як правіла, тлумачацца настаўнікам. Неабходна скіроўваць вучняў да самастойнай работы з вучэбным матэрыялам, у тым ліку навуковым.
Прынцып мадэлявання сітуацый. Карысна мадэляваць крытычныя сітуацыі, якія могуць узнікнуць на алімпіядзе. Так, ідзе спакойная работа, атрыманы адказ, але раптам высвятляецца, што ў ходзе рашэння дапушчана памылка. Часу мала. Неабходна спакойна і без панікі выправіць памылку. Іншая сітуацыя: трэба рашыць дзве задачы, кожная з якіх па сілах вучню. Часу на іх рашэнне таксама мала. Што лепш — імкнуцца рашыць дзве задачы ці аддаць перавагу адной? Задача настаўніка — прааналізаваць і адпрацаваць стэрэатыпы паводзін.
Змена форм дзейнасці і апора на творчыя інтарэсы дзяцей (жывапіс, паэзія і інш.) дазваляюць захаваць высокую працаздольнасць адораных дзяцей. У іх выпрацоўваецца патрэба браць новыя рубяжы на шляху ўласнага росту і станаўлення ў навуцы.

Іна БУЦЬКО,
настаўніца матэматыкі ліцэя № 1 Баранавіч.